求[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限
题目
求[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限
标准答案是3次根号下abc,如果你认为自己的答案是正确的,
答案
之前打错了
[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限 是
3次根号下abc
即a^1/3*b^1/3*c^1/3
a^(1/n)~1+(1/n)lna
a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)~3+(1/n)lnabc
=3(1+(1/3n)ln(abc))~3(abc)^(1/3n)
∴{(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3}^n=(abc)^1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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