一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v,ab的距离为S,经过ab的时间是t.
题目
一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v,ab的距离为S,经过ab的时间是t.
则下列判断正确的是：
A.经过ab中点的速度是4v
B.经过ab中间时刻的速度是4v
C.前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小1.5vt
D.前S/2位移所需时间是后S/2位移所需时间的2倍
答案
BCD
前三个选项可用v-t图判断,第四个选项过程如下：
设运动到S/2时速度为v',
(7v)^2-v'^2=v'^2-v^2=aS,
v'=5v
所以前半段位移所用时间（(5v-v)/a）是后半段的（(7v-5v)/a）两倍.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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