做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　） A.经A、B中点时的速度是5v B.经A、B中点时的速度是4v C.从A到B所需时间的中点（t2）时的速

题目

做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）
A. 经A、B中点时的速度是5v
B. 经A、B中点时的速度是4v
C. 从A到B所需时间的中点（

t

2

答案

A、设中点的速度为v₁，根据v12−v2＝2ax，(7v)2−v12＝2ax，
联立两式解得：v₁=5v．故A正确，B错误．
C、从A到B中间时刻的瞬时速度为：v

t

2

＝

v+7v

2

＝4v．故C正确．
D、物体匀加速直线运动的加速度为：a＝

7v−v

t

＝

6v

t

，
则在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离为：△x＝a(

t

2

)2＝

6v

t

×

t2

4

＝

3vt

2

．故D正确．
故选：ACD．