已知a、b、c是△ABC的三边,若关于x的方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c)=2a有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

已知a、b、c是△ABC的三边,若关于x的方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c)=2a有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

题目
已知a、b、c是△ABC的三边,若关于x的方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c)=2a有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
答案
方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c-a)=0有两个相等的实数根
则[2√(b^2+c^2)]^2-8a(b+c-a)=0
即b^2+c^2-2ab-2ac+2a^2=0
(a-b)^2+(c-a)^2=0
上式只有分别为零时才成立
则a=b=c
△ABC是等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.