如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦.在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动.已知斜面的倾角为θ，物体B

题目

如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦.在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动.已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（　　）
A. a=gsinθ，F=（M+m）g（μ+sinθ）
B. a=gcosθ，F=（M+m）g（μ+cosθ）
C. a=gtanθ，F=（M+m）g（μ+tanθ）
D. a=gcotθ，F=μ（M+m）g

答案

对B进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=

F合

m

=

mgtanθ

m

=gtanθ
对AB整体进行受力分析得：
F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得：F=（M+m）g（μ+tanθ）
故选C