计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=_．

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计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=_．

题目
计算
1
2
答案
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1
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=(1−
1
2
)+(
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−
1
3
)+(
1
3
−
1
4
)+(
1
4
−
1
5
)+(
1
5
−
1
6
)+(
1
6
−
1
7
)，
=1−
1
7
，
=
6
7
．
故应填
6
7
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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