已知函数y=e^2x.（1）求这个函数在点x=e处的切线方程；（2）过原点做曲线y=e^2x的切线,求切线的方程.

题目

已知函数y=e^2x.（1）求这个函数在点x=e处的切线方程；（2）过原点做曲线y=e^2x的切线,求切线的方程.

答案

第一个问题：对y＝e^（2x）求导数,得：y′＝2e^（2x）,∴过点x＝e处的切线的斜率＝2e^（2e）.∴过x＝e处的切线的方程是：y－e^（2e）＝2e^（2e）（x－e）,即：y＝2e^（2e）x＋e^（2e）－2e^（2e＋1）.第二个问题：∵...