1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切；m为——时与椭圆相交；m为——时,l与椭圆相离.

题目

1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切；m为——时与椭圆相交；m为——时,l与椭圆相离.
2.在抛物线y²=64x上求一点,使它到直线l：4x+3y+46=0的距离最炫,并求这个最短距离

答案

1.直线代入椭圆整理得
25x²+32mx+16m²-144=0
△=1024m²-1600m²+14400=14400-576m²
(1)相切,则△=0得,m=-5或者5
(2)相交,则△>0得-5