999个连续自然数相加,其是奇数还是偶数? 为什么?说理.999个连续奇数相加呢?说理

题目

999个连续自然数相加,其是奇数还是偶数? 为什么?说理.999个连续奇数相加呢?说理
求详细过程,有两个问题哦

答案

999个连续自然数相加,其和是奇数或者是偶数,
因为假设第一个数是a,则第999个数是a+999-1=a+998
所以这999个数的和=999（a+a+998)÷2=999×（a+499)
根据奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数
所以当a是奇数时,999×（a+499)=奇数×偶数=偶数
当a是偶数时,999×（a+499)=奇数×奇数=偶数
999个连续奇数相加是奇数
因为奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数
所以998个连续奇数相加=偶数
所以前998个连续奇数的和+第999个奇数=偶数+奇数=奇数
即999个连续奇数相加和是奇数
不知是否明白?
祝你开心