教教我～～已知实数a,b满足a^2-3a=1,b^2-3b=1,求a/b+b/a的值

题目

教教我～～已知实数a,b满足a^2-3a=1,b^2-3b=1,求a/b+b/a的值

答案

a^2-3a=1,b^2-3b=1,
当a=b时满足要求,
所以a/b+b/a=1+1=2
当a不等于b,
a,b是方程x^2-3x-1=0的两根.
a+b=3,ab=-1
a/b+b/a
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=(3^2-2*(-1)]/(-1)
=-11