已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
题目
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
是偶函数的话怎么证
答案
函数f(x)是定义域为R的奇函数则f(x)=-f(-x) 它的图像关于直线x=1对称,则f(x)=f(2-x) 所以f(-x)=f(2+x)=-f(x) 所以f(x)=-f(2+x) 所以f(x+2)=-f(2+x+2)=-f(x+4)=-f(x) 所以f(x)=f(x+4) 所以f(x)是以4周期的周期函数==...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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