设随机变量X与Y的相关系数为0.9,若Z=2X-1,则Y与Z的相关系数为多少?
题目
设随机变量X与Y的相关系数为0.9,若Z=2X-1,则Y与Z的相关系数为多少?
答案
0.9
Cov(X,Y)=[E(XY)-EX*EY
ρ(X,Y)=Cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2)=0.9
Cov(Y,Z)=E(YZ)-EY*EZ=E[Y(2X-1)]-EY*E(2X-1)=2E(XY)-2EX*EY=2Cov(X,Y)
ρ(Y,Z)=Cov(Y,Z)/(DY*DZ)^(1/2)=0.9×2/[DY*D(2X)]^(1/2)=0.9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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