Q1:协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求啊?

题目

Q1:协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求啊?
可以通过这个表格里面的数据直接求出来么?具体怎么求,有啥公式,我看一本书上,直接打出“由（X,Y）的联合分布可得E(XY)=2.55”,这个我一个人硬是没琢磨出来?不要吝啬你键盘,
Q2:设（X,Y）为具有联合分布P{X=xi}P{Y=yj}=Pij的二元离散型随机变量,g(X,Y)是二元随机变量（X,Y）的函数,则随机变量g(X,Y)的数学期望为
E[g(X,Y)]=∑i∑jg(x,y)Pij
这个式子如果通过表格的数据怎么求他的数学期望?数据该怎么带进去?∑i∑j两个西格玛加起来是说明意思?我数学小白刚接触,大侠们请指教.

答案

Q1：XY的联合分布可以这样理解令Z=XY,因为X,Y各有4种取值,分别都是0,1,2,3.那么Z就有如下取值：0(x取零时,y取任何值z都等于0；y取0时,x取任何值z都等于0)所以 P{Z=0}={x=0时y取0,1,2,3的概率和}+{y取0时,x取1,2,3的...