一为什么等于零点九,九的循环?

题目

一为什么等于零点九,九的循环?
零点九,九的循环和一比较大小,按理来说零点九,九的循环应该比一小,但是零点九,九的循环化成分数等于9/9,那样子就是等于一了.

答案

证法一：设x=0.9999999999999999999999999999…… 两边同时乘以10得 10x=9.999999999999999999999999999……=9+x 故10x=9+x从而x=1 证法二：设x=0.9999999999999999999999999999…… =0.9+0.09+0.009+0.0009+…… 形...