已知二元一次方程组｛3x+5y=k+2；2x+3y=k ………………

题目

已知二元一次方程组｛3x+5y=k+2；2x+3y=k ………………
已知二元一次方程组｛3x+5y=k+2；2x+3y=k 的解中,x与y的和为0,求k的值及方程组的解.

答案

其实这是三无一次方程组
x+y=0
y=-x
代入方程得
3x+(-5x)=k+2 (1)
2x+(-3x)=k (2)
化简
-2x=k+2 (3)
-x=k (4)
(4)-(3)
x=-2
所以y=2
代入(4)
k=2