3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100=

题目

3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100=

答案

∵a[n]=(-1)^(n-1)*2n∴当n=2k-1(k=1,2,3,...),即n是奇数时：∵{a[2k-1]}通项公式是：a[m]=2(2m-1)=4m-2∴a[m-1]=2[2(m-1)-1]=4m-6有a[m]-a[m-1]=4∵a1=2∴{a[2k-1]}是首项为2公差为4的等差数列其前m项和是：D[m]=m(...