椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A（a,0)B(b,0),右焦点F,且F到直线AB的距离等于到原点的距离,椭圆的离心率

题目

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A（a,0)B(b,0),右焦点F,且F到直线AB的距离等于到原点的距离,椭圆的离心率
A(0,根号2/2） B（根号2/2,1） C（0,根号2-1）D（根号2-1,1）

答案

S△AFB=1/2｜AB｜cS△AFB=1/2｜AF｜b由等面积,知｜AB｜c=｜AF｜b即 √（b^2+a^2) *c=(c-a)b两边平方,把b^2换成a^2-c^2,c换成ae,得（2-e^2)e^2=(1-e)^2(1-e^2)====> 2e^3-2e^2-2e+1=0令f(e)=2e^3-2e^2-2e+1这时画出三...