如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称呼这个正整数为“神秘数”.
题目
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称呼这个正整数为“神秘数”.
如:4=2²－0²,12=4²－2²,20=6²－4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)36是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
答案
(1)36是神秘数吗?为什么?是,10²－8²(2)设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(2k+2)²－(2k)²=4k²+8k+4－4k²=2(2k+1)(3)两个连...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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