分别说出23^123,123^123,1993^123,1993^2001的末位数字是几?

题目

分别说出23^123,123^123,1993^123,1993^2001的末位数字是几?

答案

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
所以末位是3的数字的幂的尾数每4次幂一循环.
这些数字的底数的尾数都是3,所以规律都相同,因此：
123/4的余数是3,因此23^123、123^123、1993^123的末位数字是7；
2001/4的余数是1,因此1993^2001的末位数字是3