已知三角形ABC中.A(3,1),B(7,y),C(-5,7)且重心G(x,4).x,y∈R

题目

已知三角形ABC中.A(3,1),B(7,y),C(-5,7)且重心G(x,4).x,y∈R
（1）求x,y的值(2)若线段BC的三等分点依次为M N求向量AM向量AN的坐标

答案

(1).取AC的中点为D,则D(-1,4).连接BD.向量BD=(-1,4)-(7,y)=(-8,4-y).向量BG=(x,4)-(7,y)=(x-7,4-y).∵向量BG=(2/3)向量BD=(2/3)(-8,4-y)=(-16/3,8/3-2y/3)∴(x-7,4-y)=(-16/3,8/3-2y/3).x-7=-16/3,x=7-16/3=5/3；4-y...