若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么
题目
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么
答案
令t=1/x,则f(1/t)+2f(t)=3/t,即f(1/x)+2f(x)=3/x,2f(1/x)+4f(x)=6/x,减去原式得3f(x)=6/x-3x
故f(x)=2/x - x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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