如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（　　） A.12cm B.16cm C.20cm D.22cm

题目

如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（　　）
A. 12cm
B. 16cm
C. 20cm
D. 22cm

答案

∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，
∵∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴EA=ED，
∴平行四边形AEDF是菱形．
∴四边形AEDF周长为4AE=16．
故选B．