设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值＋x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集
题目
设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值＋x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集
答案
f(x)=2|x-1|+|x+2|≥4
若x≤-2：2(1-x)-x-2≥4,x≤-4/3,∴x≤-2
若-2＜x＜1：2(1-x)+x+2≥4,x≤0,∴-2＜x≤0
若x≥1：2(x-1)+x+2≥4,∴x≥4/3
综上：x≤0,或x≥4/3
即x∈(-∞,0】,【4/3,+∞）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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