(sinx/cosx^3)dx的积分 我的方法是（sinx/cosx^3)dx=( tanx*secx^2)dx=(tanx)dtanx=1/2tanx^2+c 哪错了

题目

(sinx/cosx^3)dx的积分 我的方法是（sinx/cosx^3)dx=( tanx*secx^2)dx=(tanx)dtanx=1/2tanx^2+c 哪错了
正确的答案是1/2 1/cosx^2+c.这种方法我会,就不用说了.我只想知道上面那种怎么错了啊.当局者迷啊,

答案

其实一样的1/2(cosx)^2+C=(secx)^2/2+C=(tanx)^2/2+1/2+C=(tanx)^2/2+C1
C1=1/2+C