小华说【这个凸多边形的内角和是2012°】

题目

小华说【这个凸多边形的内角和是2012°】
小明说【不可能,你看你把一个外角当内角加在一起了】
①内角和为2010°,小明为什么说不可能?
②小华求的是几边形的内角和?
③错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?
我明天要交作业

答案

①内角和为2010°,小明为什么说不可能?
∵凸多边形的内角和必是180°的倍数,而2012不能被180整除,故小明说不可能.
②小华求的是几边形的内角和?
小华多加了一个外交,∴2012＞180n
n＜2012/180≈11.18
取n=11
小华求的是11边形的内角和
③错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?
能!
2012-180*11=32°

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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