定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x>0时,f（x）>1,且对任意实数x,y有 f（x+y）=f（x）·f（y）

题目

定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x>0时,f（x）>1,且对任意实数x,y有 f（x+y）=f（x）·f（y）
（1）.证明当x

答案

证明：令x=0 y=0则f（0+0）=f（0）² 即f（0）-f（0）²=0因为f（0）不等于0所以f（0）=1 又令y=-x 则有f（x-x）=f(x)×f（-x）即f（0）=f(x)×f（-x） 即1=f（x）×f（-x） 所以f（x）与f（-x）互为倒数 即...