当x=5−1时，求代数式x2+2x-5的值．

题目

当x=

5

−1时，求代数式x²+2x-5的值．

答案

∵x=

5

−1，
∴x+1=

5

，
∴（x+1）²=5，
∴x²+2x+1=5，即x²+2x=4，
∴x²+2x-5=4-5=-1．

先把已知条件变形得到x+1=

5

，再两边平方得到x²+2x+1=5，然后利用整体代入的方法进行计算．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．