求详解和需要注意总结的地方

题目

求详解和需要注意总结的地方
请讨论全面,最好把哪需要注意等等也提出,谢.
1.已知f(x)定义域(-2,2) 导函数为f`(x)=2+cosx 且f(0)=0 ,则满足f(1+x)+f(x-x^2)>0 的实数x的取值范围：A (-1,1) B (-1,1+根号2）C(1-根号2,1）D（1-根号2,1+根号2）
2.f(x)=1/3-lnx (x＞0) 则y=f(x)
A.在区间(1/e,1) ,(1,e)均有零点 B.在区间(1/e,1) ,(1,e)均无 C.在(1/e,1) 有,(1,e)无 D.(1/e,1)无 ,(1,e)有
3.已知f(x)=ax^3+1/2(sin@)x^2-2x+c 的图象过点（1,37/6),且在(-2,1)内单调递减,在[1,+∞) 单调递增.
（1）求f(x)解析式
(2)若对于任意x1 ,x2 属于[m,m+3] (m＞0),不等式∣f(x1)-f(x2)∣≤45/2恒成立,试问这样的m是否存在?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.

答案

1.记住这样的结论"f(x)为奇函数则f'(x)为偶函数"证明：只要证f'(-x)=f'(x)即可 用导数定义法f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δxf'(-x)=lim[f(-x-Δx)-f(-x)]/-Δx=lim[-f(x+Δx)+f(x)]/-Δx=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=f'(x)...