若a＞0,b＞0,且（根号a+根号b）^2=3a+根号ab-2b,求（a-b）/a+c根号ab的值.

题目

若a＞0,b＞0,且（根号a+根号b）^2=3a+根号ab-2b,求（a-b）/a+c根号ab的值.

答案

即a+2√ab+b=3a+√ab-2b
2a-√ab-3b=0
(2√a-√b)(√a+√b)=0
a>0,b>0则√a+√b>0
所以2√a-√b=0
2√a=√b
b=4a
所以原式=(a-4a)/(a-√(a*4a))
=-3a/(a-2a)
=3