如图所示一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m的平盘,盘中有一物体,质量为M,当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长了L,今向下拉盘,使弹簧再伸长△L后停止,然后松手放开,设
题目
如图所示一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m的平盘,盘中有一物体,质量为M,当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长了L,今向下拉盘,使弹簧再伸长△L后停止,然后松手放开,设弹簧始终处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )
A. (1+
答案
当盘静止时,由胡克定律得(m+M)g=kL ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 (mg+Mg+F)=k(L+△L) ②
由①②联立得 F=
(m+M)g
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为研究对象,所受合力大小等于F,方向竖直向上.
设刚松手时,加速度大小为a,
根据牛顿第二定律得 a=
=
g
对物体研究:F
N-Mg=Ma
解得 F
N=(1+
)Mg
故选:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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