已知曲线的方程是x^2/16-y^2/8=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点P在双曲线上

题目

已知曲线的方程是x^2/16-y^2/8=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点P在双曲线上
且到其中一个焦点F1的距离为10,点N是PF1的中点,求/ON/的大小（O为原点坐标）

答案

设F1为左焦点 F2为右焦点 连接PF2
1. 点P在左支上时
|PF1|=10 |PF2|=18
ON是三角形PF1F2的中位线,|ON|=1/2 |PF2|=9
2. 点P在右支上时
|PF1|=10 |PF2|=2
ON是三角形PF1F2的中位线,|ON|=1/2 |PF2|=1