地球和月球之间的万有引力

题目

地球和月球之间的万有引力
刚才有人给出了一个正确答案D,另一个正确选项是B,即地球和月球间的万有引力将变小,但我不明白这个结论是怎么得出来的,
设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上。假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比(多选) ( )
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短

答案

F=GMm/R^2万有引力公式可知道M在上升m在下降.它们的乘积小于先前.所以万有引力会变小.
T=2派根号下R/g
g= GM/R^2
M在增大,g在增大,R/g在减小.
所以T在减小.
于是就选BD了