已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1,2],则bc的值为_.
题目
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1,2],则bc的值为______.
答案
由题意,f′(x)=3x
2+2bx+c
∵函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d的减区间是[-1,2],
∴f′(x)≤0的解集为[-1,2],
∴f′(x)=0的两根为-1、2
∴-1+2=
-,
(-1)×2=∴b=-
,c=-6,
∴bc=9
故答案为:9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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