点(1,cosθ)到直线Xsinθ+Ycosθ-1=0的距离是1/4(0≤θ≤180°),那么θ=__________

题目

点(1,cosθ)到直线Xsinθ+Ycosθ-1=0的距离是1/4(0≤θ≤180°),那么θ=__________

答案

点到直线距离公式为(ax+by+c)/根号(x^2+y^2)=[sinθ+(cosθ)^2-1]/1=1/44sinθ+4(cosθ)^2-5=04sinθ+4-4(sinθ)^2-5=04(sinθ)^2-4sinθ+1=0(2sinθ-1)^2=0sinθ=1/2θ=pi/6斜率为-sinθ/cosθ=-tan(pi/6)=-根号3/3...