已知:在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°且∠B:∠C:∠D=1:2:3,试求:四边形ABCD各内角的度数

题目

已知:在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°且∠B:∠C:∠D=1:2:3,试求:四边形ABCD各内角的度数
快啊

答案

∵∠B:∠C:∠D=1:2:3
于是可以设
∠B=x
∠C=2x
∠D=3x
还有∠A+∠C=180°
于是∠A=180°-∠C=180°-2x
最后使出必***,
就是四边形内角和为360°
也就是
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
180°-2x+x+2x+3x=360°
于是解得
x=45°
从而
∠A=180°-2x=180°-90°=90°
∠B=x=45°
∠C=2x=90°
∠D=3x=135°
还有什么其他疑问可追问