若函数F《X》等于-X的平方+2ax与g等于x+1分之a在区间【1.2】上都是减函数,则a
题目
若函数F《X》等于-X的平方+2ax与g等于x+1分之a在区间【1.2】上都是减函数,则a
答案
对于F(x)＝－x^2＋2ax,其开口向下,对称轴为x＝－（2a）/(－1×2) ＝a,若在区间〔1,2〕上都是减函数,则a ≥2；对于g(x)＝a/(x＋1),当a ≥2时在区间(－1,＋∞)上都是减函数,因此a的取之范围为〔2,＋∞).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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