例X^4+(X-4)^4=626解此方程

例X^4+(X-4)^4=626解此方程

题目

例X^4+(X-4)^4=626解此方程

答案

X 和 X-4的平均值是X-2型设X=Y+2 则 X-4=Y-2
带入展开消去奇数次项得2Y^4+48Y^2+32=626 解得Y^2=9
继而解得X

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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