已知3−x=a，y2=b（y＜0），且(4a−b)2=8（b＞4a），3(a+b)3=18，求xy的值．

题目

已知

3	−x

=a，y²=b（y＜0），且

(4a−b)2

=8（b＞4a），

3	(a+b)3

=18，求xy的值．

答案

(4a−b)2

=8（b＞4a），

3	(a+b)3

=18，

b−4a＝8 a+b＝18

，
解得

a＝2 b＝16

，

3	−x

=a，y²=b（y＜0），
-x=2³=8，y=-

16

=-4，
x=-8，y=-4，
xy=-8×（-4）=32．

根据开方运算，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b的值，再根据乘方运算、开方运算，可得x、y的值，再根据有理数的乘法，可得答案．

本题考点：立方根；平方根；算术平方根．

考点点评：本题考查了立方根，利用了开方运算，乘方运算．