已知对任意x∈R,不等式1/2X2+X>(1/2)2X2−mx+m+4恒成立,求实数m的取值范围.

已知对任意x∈R,不等式1/2X2+X>(1/2)2X2−mx+m+4恒成立,求实数m的取值范围.

题目
已知对任意x∈R,不等式
1
2
答案
原不等式为(
1
2
)x2+x>(
1
2
)2x2−mx+m+4
,由函数y=(
1
2
)x
是减函数…(4分)
得x2+x<2x2-mx+m+4恒成立,…(6分)
即x2-(m+1)x+m+4>0恒成立,…(8分)
∴△=(m+1)2-4(m+4)<0…(10分)
∴-3<m<5…(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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