设fx=(10^x-10^-x）/（10^x+10^-x） 1）判断函数的奇偶性 2）证明fx是定义域内的增函数 3）求fx的值域

题目

答案

第一问：
fx=(10^x-10^-x）/（10^x+10^-x）
f（-x）=(10^-x-10^x）/（10^-x+10^x）
fx+f（-x)=0
所以奇函数
第二问：
fx分子分母同乘10^x,后化简fx=1-2/(100^x+1)
学过导数则求导
没学过则设x1>x2,求fx1-fx2
第三问：
100^x:（0到正无穷)
(100^x+1):(1到正无穷)
2/(100^x+1):(0,2)
fx:(-1,1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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