已知函数f(x)=2^x-2^-x/2^x+2^-x证明：f(x)是单调函数；求函数的定义域和值域

题目

已知函数f(x)=2^x-2^-x/2^x+2^-x证明：f(x)是单调函数；求函数的定义域和值域

答案

f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]=(2^x-1/2^x)/(2^x+1/2^x)=(4^x-1)/(4^x+1)=1-2/(4^x+1).
(1)设x1