已知直角三角形的周长是2+6，斜边长2，它的面积为_．

题目

已知直角三角形的周长是2+

6

，斜边长2，它的面积为______．

答案

设两直角边分别为a、b，斜边为c，
∵直角三角形的周长是2+

6

，斜边长2，
∴a+b+c=2+

6

，a+b=

6

，
又∵c²=a²+b²=4，
∴ab=1，
∴S=

1

2

ab=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

可设两直角边分别为a、b，斜边为c，则根据边长关系即可求得面积．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查的是勾股定理，熟知如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²是解答此题的关键．