二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(0,3)、(-2,-5）,对称轴是直线x=1

题目

二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(0,3)、(-2,-5）,对称轴是直线x=1
求这个二次函数图像与x轴的交点坐标

答案

对称轴是直线x=1
y=a(x-1)²+k
两点代入
3=a+k
-5=9a+k
所以a=-1,ki=4
所以y=-x²+2x+3=0
-(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以交点是(3,0)和(-1,0)