在三角形ABC中,已知向量AB=a,向量AC=b,M为BC中点,试求用向量a,b表示AM

题目

在三角形ABC中,已知向量AB=a,向量AC=b,M为BC中点,试求用向量a,b表示AM

答案

延长AM至N,使得MN=AM,则四边形NBAC是平行四边形,则：
AN=AB＋AC
2AM=AB＋AC
AM=(1/2)a＋(1/2)b