[高一数学]若α∈（0,π/2）,则sinα+cosα的一个可能的值是

题目

[高一数学]若α∈（0,π/2）,则sinα+cosα的一个可能的值是
若α∈（0,π/2）,则sinα+cosα的一个可能的值是
A.2/3
B.π/3
C.3/2
D.1
为什么选B?

答案

sinα+cosα
=√2sin(a+π/4)
a∈(0,π/2)
a+π/4∈(π/4,3π/4)
sin(a+π/4)∈(√2/2,1]
所以
sina+cosa∈(1,√2]
选 B