某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg

题目

某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；
（2）你有哪几种符合题意的生产方案？请逐一列出来．

答案

（1）设生产x件A种产品，根据题意得：

9x+4(50−x)≤360 3x+10(50−x)≤290

（2）解（1）中的不等式得：
30≤x≤32
故有3种方案，当A为30时，B为20．
当A为31时，B为19，
当A为32时，B为18．

（1）设生产x件A种产品，生产B件的产品就是（50-x），根据某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，可列不等式组求解．
（2）解出不等式组，可求出符合题意的生产方案．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查理解题意能力，生产不同产品所用的原料不同，关键是在原料范围内求得生产的产品，从而求解．