函数y=log2(-x2+2x+7)值域是_.

函数y=log2(-x2+2x+7)值域是_.

题目
函数y=log2(-x2+2x+7)值域是______.
答案
函数y=log2(-x2+2x+7)是一个复合函数,其内层函数是t=-x2+2x+7,外层函数是y=log2t
由于t=-x2+2x+7═-(x-1)2+8,可得t∈(0,8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2(-x2+2x+7)值域是(-∞,3]
故答案为(-∞,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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