平面内两定点距离等于6,一动点m到这定点的距离和等于8,写出动点m的轨迹
题目
平面内两定点距离等于6,一动点m到这定点的距离和等于8,写出动点m的轨迹
答案
由一动点m到这两定点的距离和等于8可知m的轨迹为椭圆
建立直角坐标系
设两定点分别为A(-3,0),B(3,0)
又2c=6,2a=8,a^2=b^2+c^2
∴b=√7,a^2=16,b^2=7
∴m的轨迹方程为x^2/16+y^2/7=1
轨迹为长轴长为8,短轴长为√7的椭圆
（当然,这只是一种设法,两定点的设法不同,会得到不同的轨迹方程,但还是那个椭圆.）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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