若方程组2x+y＝2k2y−x＝3的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数为_个．

题目

若方程组

2x+y＝2k 2y−x＝3

的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数为______个．

答案

解方程组

2x+y＝2k 2y−x＝3

得：

x＝ 4k−3 5 y＝ 2k+6 5

因为x＜1，y＞1，所以

4k−3 5 ＜1 2k+6 5 ＞1

，解得-

1

2

＜k＜2，所以k为0或1．
即，整数k的个数有2个．

解此题时可以解出二元一次方程组中x、y关于k的式子，然后根据x＜1且y＞1解出k的范围，即可知道k的取值．

本题考点：解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的x＜1且y＞1，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值