求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.
题目
求由曲线y=x
2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.
答案
联立
,解得x
1=1,x
2=2
∴S=∫
01(x
2+2-3x)d
x+∫
12(3x-x
2-2)d
x=
+
=1
因为所求区域均为曲边梯形,所以使用定积分方可求解.
定积分的简单应用.
用定积分求面积时,要注意明确被积函数和积分区间,属于基本运算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 岩石圈是地球岩石圈是地球表层的什么?它的表面大多覆盖着什么?是一切陆生生物的什么?
- Jack worked in an office in a smal town.One day his boss said to him,"Jake,I w you to go
- Jim read ten more books last month.
- 关于勒夏特列原理
- Never once called permanence 翻译成中文是什么意思?
- 已知函数f(x)=a(lnx-x)(a∈R). (I)讨论函数f(x)的单调性; (II)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,函数g(x)=x3+x2[m/2+f′(
- 动滑轮的总重为20N,物体A重100N,在力F的作用下,物体A以2m/s的速度匀速上升2s,若忽略摩擦,则力F的大小
- 甲数是18,乙数是甲数的70%,丙数的七分之六是乙数,这三个数的平均数是多少?
- 古诗整首金缕衣的意思
- 把R1,R2并联接入电路,R1功率36w,R2功率18w,若串联接入,电路消耗的总功率是多少?R1的功率是多少?
热门考点